神马作文网已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an=2an-1+1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的一个表达式是（
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 02:35:45
已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an=2an-1+1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的一个表达式是（ ）
A. n2-1
B. （n-1）2+1
C. 2n-1
D. 2n-1+1
A. n2-1
B. （n-1）2+1
C. 2n-1
D. 2n-1+1
由a1=1，当n≥2时，an=2an-1+1，得
a2=2a1+1=2×1+1=3，a3=2a2+1=2×3+1=7，a4=2a3+1=2×7+1=15，
猜想an＝2n-1，证明如下：
由an=2an-1+1，得an+1=2（an-1+1）（n≥2），
∴{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，
则an+1=2n，∴an＝2n−1，
故选C．
a2=2a1+1=2×1+1=3，a3=2a2+1=2×3+1=7，a4=2a3+1=2×7+1=15，
猜想an＝2n-1，证明如下：
由an=2an-1+1，得an+1=2（an-1+1）（n≥2），
∴{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，
则an+1=2n，∴an＝2n−1，
故选C．
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
在数列{an}中，a1=13，且Sn=n（2n-1）an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式（ ）
数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项
数列{an}中,a1=3/5,a（n+1）=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用
已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于?
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*）,求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2•an（n≥2），而a1=1，通过计算a2，a3，a4，试猜想这个数列的通项公式an
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an