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已知二次函数f(x)=x2-2ax+4,求下列条件下,实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 02:40:27
已知二次函数f(x)=x2-2ax+4,求下列条件下,实数a的取值范围.
(1)零点均大于1;
(2)一个零点大于1,一个零点小于1;
(3)一个零点在(0,1)内,另一个零点在(6,8)内.
已知二次函数f(x)=x2-2ax+4,求下列条件下,实数a的取值范围.
由题意得
(1)

△=4a2−16≥0

2a
2>1
f(1)=1−2a+4>0
解得,2≤a<
5
2,
(2)f(1)=1-2a+4<0
则a>
5
2.
(3)

f(0)=4>0
f(1)=1−2a+4<0
f(6)=36−12a+4<0
f(8)=64−16a+4>0
解得,
10
3<a<
17
4.