求证：2006不能表示为10个奇数的平方之和.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 23:00:05

奇数可以表示为（2A+1),那么10个奇数的平方之和,可以表示成为：
（2A1+1）*(2A1+1)+(2A2+2)*(2A2+1)+...+(2A10+1)*(2A10+1)然后变化此式子,得到：
4[（A1*A1+A1）+(A2*A2+A2)+...+(A10*A10+A10)]+10
然后,你用2006-10得到1996,再除以4得到499,即上面的式子的方括号里面的数为499.
但是无论A1至A10,为奇数或者是偶数,它们每个小括号里面的式子（A*A+A）都是偶数.因此其和值不可能为奇数的499.
这就说明第一个式子的和值不可能为2006,即2006不是10个奇数的平方之和.

证明：奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和证明2006不能表示为10个奇数的平方数之和 2006不能表示为10个奇数的平方之和.证明： 1 是证明2006不能表示为10个奇数的平方和求证：不能依次写出50个实数,使得其中任意17个相连的实数之和为正,而任意10个相连的实数之和为负已知4个连续正奇数之和为2008,求这4个奇数中最大数与最小数的平方差把2013表示成连续11个奇数之和,则其中最大的奇数是证明2006不能写成10个奇数的平方和已知x^3+bx^2+cx+d的系数都是整数,若bd+cd为奇数,求证：这个多项式不能表示为两个整系数多项式的乘积. 求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除一个问题因为奇数项之和为奇数,故此数列有奇数个奇数, 在2004,2005,2006,2007中,不能表示为2个整数平方差的数是?