初中的几何,最好不用三角函数和相似

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:11:12

初中的几何,最好不用三角函数和相似
梯形ABCD,AB平行于DC,三角形ABE和DFC为等腰直角三角形,取EF中点M,AB中点N,证明:MN垂直于BC.
AD平行于BC,AD中点N

如图所示,画好多辅助线,其中EH、FP、AK、DL垂直于BC,考虑三角形LDC和QDF,容易看出 DL = DQ,
同理AG = AK,所以N也是GQ的中点.
考虑梯形EGQF,MN是它的中线,从而平行于两个底边EG和FQ,也就是MN垂直于BC.

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