神马作文网（10）2根号3 或根号3 &
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 14:17:59
（10）2根号3 或根号3
（11）9
10
根据余弦定理,cosB=（BC²+AB²-AC²）/（2*BC*AB）
∴ √3/2=（BC²+12-4）/（2BC*2√3）
整理,得BC²+8=6BC
解一元二次方程,得BC=2或BC=4
∴ S△ABC=½*AB*BC*sinB=½*2√3*BC*sin30°=√3/2*BC
当BC=2时,S△ABC=√3
当BC=4时,S△ABC=2√3
所以,△ABC的面积为√3或2√3
11
x+2y=xy
解关于x的方程,得x=2y/（y-1）=2+2/（y-1）
∴ 2x+y=2（2+2/（y-1））+y
= 4+y+4/（y-1）
= 5+（y-1）+4/（y-1）
≥ 5+2√4
=9
当且仅当y-1=4/（y-1）,即y=3时（y=-1不合题意）,不等式取得等号
此时,x=2+2/2=3
所以,当x=3,y=3时,2x+y取得最小值9
根据余弦定理,cosB=（BC²+AB²-AC²）/（2*BC*AB）
∴ √3/2=（BC²+12-4）/（2BC*2√3）
整理,得BC²+8=6BC
解一元二次方程,得BC=2或BC=4
∴ S△ABC=½*AB*BC*sinB=½*2√3*BC*sin30°=√3/2*BC
当BC=2时,S△ABC=√3
当BC=4时,S△ABC=2√3
所以,△ABC的面积为√3或2√3
11
x+2y=xy
解关于x的方程,得x=2y/（y-1）=2+2/（y-1）
∴ 2x+y=2（2+2/（y-1））+y
= 4+y+4/（y-1）
= 5+（y-1）+4/（y-1）
≥ 5+2√4
=9
当且仅当y-1=4/（y-1）,即y=3时（y=-1不合题意）,不等式取得等号
此时,x=2+2/2=3
所以,当x=3,y=3时,2x+y取得最小值9