设m,n是正整数,满足m+n>mn,给出以下四个结论:①m,n都不等于1;②m,n都不等于2;③m,n都大于1;④m,n
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:41:51
设m,n是正整数,满足m+n>mn,给出以下四个结论:①m,n都不等于1;②m,n都不等于2;③m,n都大于1;④m,n至少有一个等于1.其中正确的结论是( )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
如果当m=1,n=2,满足m+n>mn,
所以:①m,n都不等于1;②m,n都不等于2;③m,n都大于1;这些说法都不可能.
故①②③错误;
再来证明第四个命题:
证明:∵m+n>mn,
∴mn-m-n<0,
∵mn-m-n=(m-1)(n-1)-1,
∴(m-1)(n-1)-1<0,
即(m-1)(n-1)<1.
∵m,n是正整数,
∴(m-1)(n-1)=0,
故m和n中至少有一个为1.
故答案④m,n至少有一个等于1正确,
故选:D.
所以:①m,n都不等于1;②m,n都不等于2;③m,n都大于1;这些说法都不可能.
故①②③错误;
再来证明第四个命题:
证明:∵m+n>mn,
∴mn-m-n<0,
∵mn-m-n=(m-1)(n-1)-1,
∴(m-1)(n-1)-1<0,
即(m-1)(n-1)<1.
∵m,n是正整数,
∴(m-1)(n-1)=0,
故m和n中至少有一个为1.
故答案④m,n至少有一个等于1正确,
故选:D.
已知m^2=m+1 n^2=n+1且m不等于n求下列各式的值①m+n②mn
已知:m*m=n+2,n*n=m+2.求m*m*m-2mn+n*n*n(m不等于n).
已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn不等于-1),则1/m-n=?
设正整数m,n满足m
m/x-n/(x-1)=0(m不等于n,mn不等于0)
x分之m-x+1分之n=0(M不等于n,mn不等于0)
m/x - n/(x+1)=0(m不等于n,mn不等于0)求x
x/m-n/x+1=0(m不等于n,mn不等于0)
如果m,n是任意给定的正整数(m>n),证明:m+n、2mn、m-n是勾股数
m平方=m+1,n平方=n+1,且m不等于n,求:mn,(m-n)平方,m五次方加n五次方
1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>m/24n对于一切n∈n都成立,则正整数m的最大值为
化简m/m-n-n/m+n+mn/m^-n^