神马作文网在椭圆x^2/2+y^2=1中,弦长为2的弦的中点轨迹方程 答案是x^4+6x^2*y^2+8y^4-4y^2=0,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 13:32:58
在椭圆x^2/2+y^2=1中,弦长为2的弦的中点轨迹方程 答案是x^4+6x^2*y^2+8y^4-4y^2=0,
参考下
设A(x1,y1),B(x2,y2),中点P(n,m)
依次有x1²+2y²=1①,x2²+2y2²=1②
①②(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/2(y1+y2)=-n/2m=k,k为斜率
那么AB直线为:y-m=k(x-n)即 ：y=-nx/2m+n²/2m+m
与椭圆联立得到：x1x2=(2n^4+8m^4+8m²n²-4m²)/(n²+2m²)⑤
又:(x1-x2)²+(y1-y2)²=4③
①② ③可得到2-4m²-2x1x2=4④
④⑤得出结论,应该是计算有误吧
设A(x1,y1),B(x2,y2),中点P(n,m)
依次有x1²+2y²=1①,x2²+2y2²=1②
①②(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/2(y1+y2)=-n/2m=k,k为斜率
那么AB直线为:y-m=k(x-n)即 ：y=-nx/2m+n²/2m+m
与椭圆联立得到：x1x2=(2n^4+8m^4+8m²n²-4m²)/(n²+2m²)⑤
又:(x1-x2)²+(y1-y2)²=4③
①② ③可得到2-4m²-2x1x2=4④
④⑤得出结论,应该是计算有误吧
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,求椭圆中所有长为2的弦的中点的轨迹方程
在已知圆x^2+y^2-4x+6y-12=0中,长为8的弦中点的轨迹方程为(x-2)^2+(y+3)^2=9.
椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0（在椭圆内的一段）,则这组平行弦的斜率为.
求椭圆x^2+2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程
求椭圆x^2/8+y^2/4=1中,一组斜率为2的弦的中点M的轨迹方程.
在已知圆x的平方+y的平方-4x+2y-4=0中,长为2的弦的重点的轨迹方程为?
求过椭圆x^2/4+y^2=1左焦点的各弦中点的轨迹方程.
求直线l：y=2x+m被椭圆x²+y²/4=1所截得弦中点M的轨迹方程
求椭圆x^2/9+y^2/4=1中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程
已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程
椭圆x^2/4+y^2/3＝1中斜率为4/3的平行弦中点的轨迹方程是________