微积分 3.求解下列微分方程 (4)y′+ycosx=e方-sinx (5)x +y=xe方X,y(1)=1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:33:14
微积分 3.求解下列微分方程 (4)y′+ycosx=e方-sinx (5)x +y=xe方X,y(1)=1
Ref(z),其中z=x+iy(复数,x,y是实数,i是虚数单位,i^2=-1),指的是f(z)的实数部分.再补充一点知识,相信一定是有用的:Imf(z)指的是f(z)的虚数部分.
看来你对虚数不是很懂,我来讲讲:不要去想为什么i^2=-1,因为这个方程在实数域上是没解的,然而随着人们研究的深入,发现经常会碰到类似i^2=-1的方程,特别是在解一元三次方程的时候,所以人们引入了复数域.
懂了上面的后,我来讲讲为什么第一步可以变换到第二步:
欧拉公式:e^(iy)=cosy+isiny
e是欧拉数,也就是自然对数的底.
这个公式的推导要用到级数理论,也就是要把函数e^x,cosx,sinx展开成泰勒级数才能得到证明,这里没必要深入下去,只要知道这个公式是正确的就行了!
所以:Re[e^(iy)]=cosy
令y=2x不就可以表示成cos2x了吗?
接下来你应该知道了!
看来你对虚数不是很懂,我来讲讲:不要去想为什么i^2=-1,因为这个方程在实数域上是没解的,然而随着人们研究的深入,发现经常会碰到类似i^2=-1的方程,特别是在解一元三次方程的时候,所以人们引入了复数域.
懂了上面的后,我来讲讲为什么第一步可以变换到第二步:
欧拉公式:e^(iy)=cosy+isiny
e是欧拉数,也就是自然对数的底.
这个公式的推导要用到级数理论,也就是要把函数e^x,cosx,sinx展开成泰勒级数才能得到证明,这里没必要深入下去,只要知道这个公式是正确的就行了!
所以:Re[e^(iy)]=cosy
令y=2x不就可以表示成cos2x了吗?
接下来你应该知道了!
y'-2y/x=x3(x的三次方) 求解一阶线性微分方程
求解微分方程(1+y方)dx-xy(1+x方)dy=0
y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解
求微分方程dy/dx=x方(y方+1)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x(e的2x次幂)的通解,
1.e^x+ydy=dx 2.dy/dx=y*x+y 3.y'+ycosx=e^-sinx,y(0)=3
求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解
已知:【(x方+y方)-(x-y)方+2y(x-y)】/4y=1,求4x/(4x方-y方)-1/(2x+y)的值
几道微积分题求解下列微分方程1.xy'=y ln(y/x)2.xy‘-y=x tan(y/x)3.xy’+y=x^2+3
大一高数微分方程的通解问题 (1)xy'+1=e^y;(2)y''-y=xe^-x
微积分y`=xe^2x-y,当X=1/2时,Y=0,球该微分方程的特解
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解