作业帮 > 数学 > 作业

如图,等边三角形ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证“DF垂直BE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:59:36
如图,等边三角形ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证“DF垂直BE
如图,等边三角形ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证“DF垂直BE
证明:∵CD=CE,∴∠CDE=∠E=∠ACB的一半
∵D为AC中点,根据等腰三角形三线合一定理可知∠CBD=∠ABC的一半
∵AB=AC,∴∠DBC=∠E,∴DB=DE
∵F是BE的中点,根据根据等腰三角形三线合一定理可得DF⊥BE