已知一次函数y=bx-2b交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=a(x-1)^2(a〉0)与直线y=bx-2b只有一个公
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:29:09
已知一次函数y=bx-2b交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=a(x-1)^2(a〉0)与直线y=bx-2b只有一个公共点C,若S三角形OBC=3
1.求a,b的值2.点C的坐标
1.求a,b的值2.点C的坐标
题目没问题!
y=a(x-1)^2.①
y=bx-2b.②
由①②得,ax^2-(2a+b)x+a+2b=0.③
因为相切
则△=0=(2a+b)^2-4a(a+2b)
即:b^2=4ab
即b=0或b=4a
因为直线斜率必不为0
则b=4a.④
有③知,x1+x2=(2a+b)/a=2x1=2x2.⑤
由④⑤得,x=3即C横标为3
则C(3,b)
又|OA|=2
|OB|=2b
S△OBC=S△OAB+S△0AC=2*2b/2+2*b/2=3
即b=1,a=1/4
C(3,1)
y=a(x-1)^2.①
y=bx-2b.②
由①②得,ax^2-(2a+b)x+a+2b=0.③
因为相切
则△=0=(2a+b)^2-4a(a+2b)
即:b^2=4ab
即b=0或b=4a
因为直线斜率必不为0
则b=4a.④
有③知,x1+x2=(2a+b)/a=2x1=2x2.⑤
由④⑤得,x=3即C横标为3
则C(3,b)
又|OA|=2
|OB|=2b
S△OBC=S△OAB+S△0AC=2*2b/2+2*b/2=3
即b=1,a=1/4
C(3,1)
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