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设a∈R，f（x）为奇函数，且f(2x)＝a•4x−a−24x+1．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 19:59:26
设a∈R，f（x）为奇函数，且f(2x)＝
a•4
设a∈R，f（x）为奇函数，且f(2x)＝a•4x−a−24x+1．
（1）令t=2x，得f （x）=
a•2x−a−2
2x+1-------------------------------（1分）
∵f （x）是奇函数，∴f（0）=0，解之可得a=1
∴函数的解析式为f（x）=
2x−1
2x+1-----------------------------（3分）
∵由y=
2x−1
2x+1解出2x=
1+y
1−y＞0，解之得-1＜y＜1
∴值域为 （-1，1）-------------------------------------------------（6分）
（2）log2
1+x
1−x≤log
2
1+x
k对x∈[
1
2，
2
3]恒成立
即：log2
1+x
1−x≤
log2
1+x
k
log2
2，
不等式log2
1+x
1−x≤2log2
1+x
k对x∈[
1
2，
2
3]恒成立------（8分）
即
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=[a4^x+a-2]/[(4^x)+1],求f(x)的反函数 设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a4*x+a-2)/(4*x+1),求f(x)的反函数. （2012•杨浦区二模）设a∈R，f（x）=a•2x−a−22x+1为奇函数． 设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x) 设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1,k属于R),f(x)是定义域为R的奇函数 设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f（x）的定义域 设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x) 设函数f（x）=a^x-（k-1）a^（-x）（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数. 设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数． 奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[1b，1a 已知定义域为R的f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2,且对x∈R,恒有f(x+1)>=f(x 已知a.b属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(aX4^x+a-2)/(4^x+b.求f(x)的反函数及其定义域