实数1/a,1,1/c成等差数列,实数a^2,1c^2成等比数列,则(a+c)/(a^2+c^2)=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:34:08
实数1/a,1,1/c成等差数列,实数a^2,1c^2成等比数列,则(a+c)/(a^2+c^2)=
因为实数1/a,1,1/c成等差数列,实数a^2,1c^2成等比数列
所以1/a+1/c=2(1)a^2*c^2=1(2)
由(1)得(a+c)/ac=2等价于a+c=ac;由(2)得ac=±1;
又因为a^2+c^2=(a+c)^2-2ac
所以原式等于:2ac/[(ac)^2-2ac],分子分母同时除以2ac,则原式等于1/(2ac-1)
由(2)知ac=±1,代入,原式等于1或-1/3.
其实可以用特殊值代入算,我经常这样,你把a=b=1代入,结果就是1,不过容易漏答案.
所以1/a+1/c=2(1)a^2*c^2=1(2)
由(1)得(a+c)/ac=2等价于a+c=ac;由(2)得ac=±1;
又因为a^2+c^2=(a+c)^2-2ac
所以原式等于:2ac/[(ac)^2-2ac],分子分母同时除以2ac,则原式等于1/(2ac-1)
由(2)知ac=±1,代入,原式等于1或-1/3.
其实可以用特殊值代入算,我经常这样,你把a=b=1代入,结果就是1,不过容易漏答案.
实数1/a,1,1/c成等差数列实a^2,1,c^2成等比数列则(a+c)/(a^2 +c^2)=
若3个不同的实数a,1,c成等差数列,且a^2,1,C^2成等比数列,求1/a +1/c
已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c
三个数1/a 1 1/c 成等差数列,而三个数a^2 ,1 ,c^2 成等比数列.则(a+c)/(a^2+c^2)=?
若a≠c,三数a,1,c成等差数列,a^2,1,c^2成等比数列.求a+c/a^2+c^2
设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a
已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c
设a,b,c为实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等差数列.则a/c+c/b的值为
已知实数a b c 满足1/2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1/4,则a(b+c)=?
已知三个实数a、b、c成等比数列,若a+b+c=1,则b的取值范围