公比不为-1的等比数列的前n项和为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍成等比数列,则其公比为多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:47:07

Sn=a1+a2+a3+.+an=A
S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+.+a(2n)
=a1*q^n+a2*q^n+a3*q^n+.+a(n)*q^n
=A*q^n
S3n-S2n=a(2n+1)+a(2n+2)+a(2n+3)+.+a(3n)
=a1*q^(2n)+a2*q^(2n)+a3*q^(2n)+.+a(n)*q^(2n)
=A*q^(2n)
所以
（S3n-S2n）/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/Sn
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,其公比是q^n

等差、等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差和公比都怎么表示? 若等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为sn s2n s3n 求证sn∧2+s2n∧2=sn(s2n+s3n) 设{an}是等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}的前n项和,记Tn=（17Sn-S2n）/an+1 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（　　）等比数列an的公比为1/3,前n项和为Sn,n属于正整数.如S2,S4-S2,S6-S4成等比数列.则其公比为设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q=? 已知｛an｝为等比数列,公比q=根号2,Sn为｛an｝的前n项和.Tn=（17Sn-S2n）/an+1,n属于N*,设T 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q等于多少?若an=1,求sn前n 已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,S2n=60则S3n=? 设{an}是等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}的前n项和.记Tn=（17Sn-S2n）/a（n+1）,此处（n+1 An为各项均为整数的等比数列,Sn=80,前n项中数值最大的项为54,S2n=6560,则此数列的a1和公比q的乘积是多设Sn表示一个公比为q≠-1(q∈R)的等比数列的前n项和,记集合P={x|x=lim Sn/S2n}.求集合P的子集个