作业帮 > 综合 > 作业

相似三角形难题!在△ABC中 ,角BAC=90° AD⊥BC E是AC中点 延长ED交AB的延长线于点F 证明 : AB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 00:16:05
相似三角形难题!
在△ABC中 ,角BAC=90° AD⊥BC E是AC中点 延长ED交AB的延长线于点F 证明
: AB×AF=AC×DF

图将就看!

相似三角形难题!在△ABC中 ,角BAC=90° AD⊥BC E是AC中点 延长ED交AB的延长线于点F 证明 : AB
证明:AD垂直BC于D,E是AC的中点,
所以,DE=EC=1/2*AC
角C=角EDC
角BAC=90度,AD垂直BC于D,
所以,角C=角BAD
所以,角EDC=角BAD
角EDC=角FDB
所以,角FDB=角BAD
角F=角F
所以,三角形AFD相似于三角形DBF
所以,AF/DF=AD/BD
角ABD=角ABD
角BAD=角ACD
所以,三角形ABD相似于三角形CAD
所以,AC/AB=AD/BD
所以,AC/AB=AF/DF
所以,AB*AF=AC*DF