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数列线性递推关系式在数列an中,a1=1,a2=2╱3,且1╱a(n-2)+1╱an=2╱a(n-1)(n≥3),求an

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:11:36
数列线性递推关系式
在数列an中,a1=1,a2=2╱3,且1╱a(n-2)+1╱an=2╱a(n-1)(n≥3),求an.我做特征根方程算出的an怎么不对……谁会做
用特征很做!
数列线性递推关系式在数列an中,a1=1,a2=2╱3,且1╱a(n-2)+1╱an=2╱a(n-1)(n≥3),求an
1/an-1/a(n-1)=1/a(n-1)-1/a(n-2)
设bn=1/an-1/a(n-1),则bn=b(n-1)=...=b(2)=3/2-1=1/2
1/an=1/2*(n-1)+1=(n+1)/2
an=2/(n+1)
用不到特征根.
靠非要脱裤子放屁啊?
设bn=1/an,则
特征根列如下方程 1+x^2=2x,解x=1
即bn-b(n-1)=b(n-1)-b(n-2),一样的,这个太简单了一眼就看出来了,还用的了特征根?