若点M是△ABC所在平面内一点,且满足2向量AB=向量AB+3向量AC,则△ABM与△ABC的面积比值为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:27:00
若点M是△ABC所在平面内一点,且满足2向量AB=向量AB+3向量AC,则△ABM与△ABC的面积比值为
谁会 讲下 写了
对不起打错了 5向量AM=向量AB+3向量AC
谁会 讲下 写了
对不起打错了 5向量AM=向量AB+3向量AC
M是△ABC所在平面内一点,连接AM,BM,延长AC至D使AD=3AC,延长AM至E使AE=5AM.
因为5向量AM=向量AB+3向量AC推出向量AB=5向量AM-3向量AC=向量DE,所以连接BE后,四边形ABED是平行四边形(向量AB和向量DE平行且模相等)
由于向量AD=3向量AC,所以三角形ABC面积=1/3三角形ABD面积
向量AM=1/5向量AE,三角形AMB面积=1/5三角形ABE面积
在平行四边形中,三角形ABD面积=三角形ABE面积=平行四边形ABED面积一半
故△ABM与△ABC的面积比=(1/5三角形ABE面积)/(1/3三角形ABD面积)=3/5
因为5向量AM=向量AB+3向量AC推出向量AB=5向量AM-3向量AC=向量DE,所以连接BE后,四边形ABED是平行四边形(向量AB和向量DE平行且模相等)
由于向量AD=3向量AC,所以三角形ABC面积=1/3三角形ABD面积
向量AM=1/5向量AE,三角形AMB面积=1/5三角形ABE面积
在平行四边形中,三角形ABD面积=三角形ABE面积=平行四边形ABED面积一半
故△ABM与△ABC的面积比=(1/5三角形ABE面积)/(1/3三角形ABD面积)=3/5
若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC),……
已知P为△ABC所在平面内一点,且满足向量AP=1/5向量AC+2/5向量AB,且△APB的面积与△PAC的面积之比为.
设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=2/3向量AB+1/3向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多
点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB+2/3AC,则三角形PAC的面积与三角形ABC的面积之比
点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB﹢2/3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比
已知△ABC中,AB=AC=BC=6,平面内满足一点M满足向量BM=2/3向量BC-1/3向量BA,则向量AC点乘向量M
设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多
若M为△ABC所在平面内一点,且满足(向量MB-向量MC)*(向量MB+向量MC)=0,向量MB+向量MC+2向量MA=
已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上?
已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状
在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量