在三角形abc中,角a=90度,ab=4,ac＝3,m是边ab上的动点,MN平行于点N,以MN为对称轴将三角形AMN翻折

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 21:13:54

在三角形abc中,角a=90度,ab=4,ac＝3,m是边ab上的动点,MN平行于点N,以MN为对称轴将三角形AMN翻折,所得的三角形PMN与梯形BCMN重叠部分的面积记为y,设AM＝x
（1）分别求出当0＜x≤2与2＜X＜4时,y与x的函数关系式
（2）当x取何值时,y的值最大?最大值是多少
不是MN平行于点N
是MN平行于BC交AC于点N

设AM=X时,A点的对称点P恰好落在BC上,
由题意：∠ANM=∠PNM PN=AN
因为 MN平行于BC
所以 ∠ANM=∠C ∠PNM=∠NPC
故 ∠NPC=∠C
因此 PN=NC 即AN=NC N为AC中点
所以此时M为AB中点 X=2
由此可得,X2时P点在梯形BCMN外部
（1）当X2,设△MNP交BC于D,E两点
易知,Y=S梯形DENP=S△AMN-S△PDE
由题意：∠B=∠MDP
故 MD=BM=4-X
又 MP=MA=X
所以 DP=2X-4
S△PDE=S△AMN*(PD/PM)^2=3(X-2)^2/2
Y=-9(X-8/3)^2/8 +2
综上：0＜x≤2,Y=3X^2/8;2＜X＜4.Y=-9(X-8/3)^2/8 +2
(2)0＜x≤2时Ymax=3/2;2＜X＜4时Ymax=2
所以当X=2时,有的值最大,等于2
这可以算得上是压轴题了,这类题关键要善于利用各种条件,中考中这种题绝对是难题,不过也不用太担心,这类题都是分步给分,所以要尽量多答一点,要对自己有信心,加油!

如图,在三角形ABC中,角A=90度,AB=4,AC=3,M是边AB上的一个动点（M不与A、B）,MN//BC交AC于点三角形abc中,ab的垂直平分线交bc边于点m,ac的垂直平分线交bc边于点n,mn=4,三角形amn的周长为16,求b 如图三角形ABC是等腰直角三角形角C=90度点M在AC上点N在BC上,沿MN将角MCN翻折使点C落在边AB上设已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证：MN=AC 在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P 在三角形ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB,AC于点M,N.则三角形BCM的周长为? 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角nac,在bd上取一点m,使md=dc,作mn平行ab交ad于n点,试说明mn 在三角形abc中,ab等于ac,角a等于120度,ab的垂直平分线mn分别交ab、bc于点mn.求证cm=2bn 在三角形ABC中,D,G,分别为AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点P, 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,AM=4,MN垂直于AC于点N,求MN的长度锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN