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在三角形abc中 角bac 90度,AB=12cm,AC=6cm,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 23:54:26
在三角形abc中 角bac 90度,AB=12cm,AC=6cm,
在三角形abc中角BAC等于90度,AB=12cm,AC=6cm,D、E分别在AB、AC上,且AD=8cm,AE=5cm,边接BE、CD,G是BE、CD的交点,求AG
在三角形abc中 角bac 90度,AB=12cm,AC=6cm,

连接AG,由已知:AD=8=2BD,

设SΔGBD=X,则SΔGAD=2X,
∵AE=5=5CE,设SΔGCE=Y,则SΔGAE=5Y,
∴6Y+2X=SΔACD=24,
5Y+3X=SΔABE=30,
解得:Y=1.5,X=7.5,
过G作GM⊥AB于M,GN⊥AC于N,
SΔGAD=1/2AD×GM=4GM=2X=15,GM=15/4,
SΔGAC=1/2AC×GN=3GH=6Y=9,GN=3,
又∠BAC=90°,∴四边形AMGN是矩形,
∴AM=GN=3,
∴AG=√(GM²+AM²)=3√41/4.