如图,已知:△ABC中,AD是中线,AE垂直于E(1)若AB=12,BC=10,AC=8,求:DE的长度
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:26:21
如图,已知:△ABC中,AD是中线,AE垂直于E(1)若AB=12,BC=10,AC=8,求:DE的长度
(2求证 AB²-AC²=2BC乘DE
(2求证 AB²-AC²=2BC乘DE
∵AE⊥BC
∴在直角⊿ABE和直角⊿ACE中,
AB^2==BE^2+AE^2
AC^2==CE^2+AE^2
∴AB^2-AC^2==(BE^2+AE^2)-(CE^2+AE^2)
==BE^2-CE^2==(BE+CE)*(BE-CE)
==BC*(BE-CE)
又∵D为BC中点,
∴BD==CD
而BE==BD+DE,CE==CD-DE
∴BE-CE==(BD+DE)-(CD-DE)==2DE
∴AB^2-AC^2=BC*(BE-CE)=BC*2DE=2BC*DE
又∵AB=12,BC=10,AC=8
所以12²-8²=2×10×DE
DE=4
∴在直角⊿ABE和直角⊿ACE中,
AB^2==BE^2+AE^2
AC^2==CE^2+AE^2
∴AB^2-AC^2==(BE^2+AE^2)-(CE^2+AE^2)
==BE^2-CE^2==(BE+CE)*(BE-CE)
==BC*(BE-CE)
又∵D为BC中点,
∴BD==CD
而BE==BD+DE,CE==CD-DE
∴BE-CE==(BD+DE)-(CD-DE)==2DE
∴AB^2-AC^2=BC*(BE-CE)=BC*2DE=2BC*DE
又∵AB=12,BC=10,AC=8
所以12²-8²=2×10×DE
DE=4
已知:△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长度
如图,已知:△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.(1)若AB=12,BC=10,AC=8,求,DE的长度.(2)求证
已知:如图 △ABC中,AD是BC边上的中线,AE是高,且AB>AC,(1).若AB=12,BC=10,AC=8,求DE
如图,AD是△ABC的中线.DE垂直于AC,DF垂直于AB,E,F分别是垂足.已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比.
如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,且ae=af,
如图:在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AE⊥BC于E,若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长
如图AD是△ABC的中线,DE垂直Ac,Df垂直AB,E,F分别是垂足,已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比
在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上
已知,△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E,试说明AB²-AC²=2BC×DE
已知,如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证:AE:AF=AC:AB
已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB