作业帮 > 数学 > 作业

1.求等差数列：-101,-98,-95……的前n项和Sn的最小值

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:45:19
1.求等差数列：-101,-98,-95……的前n项和Sn的最小值
2.在三角形ABC中,（cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)b.（1）求sinC/sinA.(2)若cosB=1/4,b=2,求面积S
1.求等差数列：-101,-98,-95……的前n项和Sn的最小值
答：
1）
等差数列：-101,-98,-95……
首项为A1=-101,公差d=3
前n项和：
Sn=nA1+n(n-1)d/2
=-101n+3n(n-1) /2
=-101n+1.5n^2-1.5n
=1.5n^2-102.5n
当n=102.5/3=34时,取得最小值
S34=-101×34+3×34×33/2
=-3434+1683
=-1751
最小值为-1751
2.1）
三角形ABC中,(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)b
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB
所以：cosAsinB-2cosCsinB=2sinCcosB-cosBsinA
所以：sinBcosA+cosBsinA=2(sinCcosB+cosCsinB)
所以：sin(A+B)=2sin(B+C)
所以：sinC=2sinA
所以：sinC/sinA=2
2.2）
cosB=1/4,b=2,解得sinB=√15/4
根据正弦定理：c/a=sinC/sinA=2
所以：c=2a
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accosB
2^2=a^2+4a^2-4(a^2)*(1/4)
5a^2-a^2=4
a^2=
解得：a=1,c=2
面积S=(ac/2)sinB=(1*2/2)*(√15/4)=√15/4
所以：面积S=√15 /4
再问： 😊.....你真是个好人！！！
再答： 呵呵，祝你学习进步，谢谢采纳支持
已知等差数列｛an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前N项和Sn的最小值 已知数列 an等差数列,前N项和记为Sn,a5=负13 S4=负82 求S6,求Sn的最小值 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=-30,d=4,求数列Sn的最小值 1.设等差数列{An}的前n项和为Sn.若a1= -11,a4+a6= -6,则当Sn取最小值时,n等于（ ） 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1不等于0,求（n*an)/Sn的极限、（Sn+Sn+1）/(Sn+Sn-1) 等差数列{an}的前n项和Sn=m,前m项和Sn=n(m>n),求前m+n项和Sm+n 已知一个等差数列前五项和是三十,前十项和是一十,求这个等差数列前N项和Sn和求使得Sn最大序列号n的值 已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4,a6等于2,求an的通项公式.和前n项和和sn的最小值 Sn为等差数列的前n项和,Sn=m,Sm=n,求:Sm+n 等差数列an,满足7a5=-5a9,且a1=-17,求an的通项公式,求数列an前n项和Sn的最小值 已知数列{An}是一个等差数列,且a2等于-1 a5等于-5 求{an}的通项an,和{an}前n项和Sn的最小值 1.等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,（1）若Sm=n,Sn=m,求Sn+m