已知n个数据a1,a2,a3,``````,an,且ai(0,1)(i=1,2,```,n)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:07:08
已知n个数据a1,a2,a3,``````,an,且ai(0,1)(i=1,2,```,n)
)证明:a1a2>a1+a2-1
2)证明:a1a2a3>a1+a2+a3-2
3)仿照上面结论你能得出怎样的结论?怎么证明?
有加悬赏
)证明:a1a2>a1+a2-1
2)证明:a1a2a3>a1+a2+a3-2
3)仿照上面结论你能得出怎样的结论?怎么证明?
有加悬赏
(1)
即证(a1-1)(a2-1)>0
显然.
(2)
a1a2a3
>(a1+a2-1)a3
=a1a3+a2a3-a3
>(a1+a3-1)+(a2+a3-1)-a3
=a1+a2+a3-2
(3)
a1a2……an>a1+a2+……+an-n+1
用归纳法
假设n-1时结论成立
即a1a2……an-1>a1+a2+……+an-1-n+2成立
a1a2……an
>(a1+a2+……+an-1-n+2)an
=a1an+a2an+……+an-1an-(n-2)an
>(a1+an-1)+(a2+an-1)……+(an-1+an-1)-(n-2)an
=a1+a2+……+an-n+1
即证(a1-1)(a2-1)>0
显然.
(2)
a1a2a3
>(a1+a2-1)a3
=a1a3+a2a3-a3
>(a1+a3-1)+(a2+a3-1)-a3
=a1+a2+a3-2
(3)
a1a2……an>a1+a2+……+an-n+1
用归纳法
假设n-1时结论成立
即a1a2……an-1>a1+a2+……+an-1-n+2成立
a1a2……an
>(a1+a2+……+an-1-n+2)an
=a1an+a2an+……+an-1an-(n-2)an
>(a1+an-1)+(a2+an-1)……+(an-1+an-1)-(n-2)an
=a1+a2+……+an-n+1
设ai>0,(i=1,2,...,n)求证:(a1+a2+...+an)/n
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},ai属于N*,i=1
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列
已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).
已知ai≠0,(i=1,2,3,4,...2011,2012),满足|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+..
已知a1,a2,a3…an∈R+,且a1a2a3…an=1,求证(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥2^n
已知函数f(n)=n^2cos(n兀),且an=f(n)+f(n+1)则a1+a2+a3+.+a100=
高二数学题 关于数列已知不等正数a1,a2,...an成等比数列,且ai≠1,(i=1,2,...,n)求证:1/lga
已知函数f(n),且an=f(n)+f(n+1),求a1+a2+a3+...+a100
数列{an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1