神马作文网tanx^2.secx的积分
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 04:05:36
tanx^2.secx的积分
原式=∫tanx d(secx)
=tanxsecx- ∫(secx)^3 dx
其中∫(sec t)³dt
=∫(1/cos t)³dt
=∫cost/(cos t)^4 dt
=∫1/(1-sin²t)² d sin t
=∫1/(1-sint)²(1+sint)² d sin t
=1/4 ∫[1/(1-sin t) + 1/(1+sint)]² d sin t
=1/4∫[1/(1-sint)²+1/(1+sint)²+2/(1-sint)(1+sint)] d sin t
=1/4[1/(1-sint) - 1/(1+sint) - ln (1-sint) + ln (1+sint)] + C
=2tg t sec t + 1/4 ln (1+sint)/(1-sint) + C
最后
原式=tanxsecx+2tg t sec t + 1/4 ln (1+sint)/(1-sint) + C
=tanxsecx- ∫(secx)^3 dx
其中∫(sec t)³dt
=∫(1/cos t)³dt
=∫cost/(cos t)^4 dt
=∫1/(1-sin²t)² d sin t
=∫1/(1-sint)²(1+sint)² d sin t
=1/4 ∫[1/(1-sin t) + 1/(1+sint)]² d sin t
=1/4∫[1/(1-sint)²+1/(1+sint)²+2/(1-sint)(1+sint)] d sin t
=1/4[1/(1-sint) - 1/(1+sint) - ln (1-sint) + ln (1+sint)] + C
=2tg t sec t + 1/4 ln (1+sint)/(1-sint) + C
最后
原式=tanxsecx+2tg t sec t + 1/4 ln (1+sint)/(1-sint) + C
求tanx的平方乘secx的积分
∫tanx *secx^3 *dx的积分怎么解答啊
secx(tanx-secx)的原函数是什么
secx求定积分为什么等于ln|secx+tanx|?
积分[secx(tanx-secx)+5^* e^x]dx
secx 和 tanx 的关系?
求定积分:tanx 的六次方 乘 secx的四次方 乘dx,怎么求?
∫[0→π/4] secx dx =ln|secx + tanx| |[0→π/4]这个积分怎么求出来的?
急求tanx分之secx的值
求In(secx+tanx)的导数?
求定积分0～π/4∫secX（secX+tanX）dX
求证：(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx