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如图,已知PA垂直于△ABC所在平面,PC垂直于BC,AH垂直于PC,垂足为H,求证:AH垂直于平面PBC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 00:47:11
如图,已知PA垂直于△ABC所在平面,PC垂直于BC,AH垂直于PC,垂足为H,求证:AH垂直于平面PBC
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如图,已知PA垂直于△ABC所在平面,PC垂直于BC,AH垂直于PC,垂足为H,求证:AH垂直于平面PBC
∵PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC,
∴PA⊥BC,
∵PC⊥BC,PC∩PA=P,
∴BC⊥平面PAC,
∵AH∈平面PAC,
∴AH⊥BC,
∵AH⊥PC,(已知),
∵PC∩BC=C,
∴AH⊥平面PBC.