在三角形ABC中,lga--lgc=lgsinB=-lg更号2且b为锐角,判断该三角形形状

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 10:37:24

直角三角形
lgsinB=-lg根号2
sinB=根号2/2
B=45°
lga-lgc=-lg根号2
a/c=根号2
由正弦定理sinA/sinC=根号2/2
sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=sin135°=根号2/2
设sinA=x,则sinC=根2*x
cosA=根号（1-x^2）,cosC=根号（1-2*x^2）
带到上面的式子里可以解出x=根号2/2
即A=45度（A不可能等于135度）
故C=90度
为直角三角形
我突然发现上面的方程解起来挺麻烦的,再提供个简单点的方法吧
由于a/c=根号2/2,不妨设a=1,c=根号2
由于B=45度,可以利用余弦定理算出b的值
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB
=1+2-2=1
b=1
因此,a^2+b^2=c^2
即为直角三角形.
前面的方法就忽略吧
注：^符号表示乘方

在三角形ABC中,如果lga—lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形的形状在三角形ABC中,若lga-lgc=lgsinB=-lg√2,且B为锐角,试判断三角形形状【急】在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2且B为锐角,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2并且B为锐角,试判断此三角形的形状. 1.在三角形ABC中,lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,B为锐角,是判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若lga - lgc = lg sin B = -lg根号2,且B为锐角,是判断此三角形的形状! 在三角形ABC中,若lga-lgc=lg(sinB)=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形形状? 在三角形ABC中,如果lga－lgc＝lgsinB＝－lg根号下2 并且B为锐角,则这个三角形的形状是? 在三角形ABC中,lga-lgb=lgsinB=-lg根号2,B为锐角,则A是（）在三角形ABC中,lg(siaA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA)这该三角形形状求详解尤其是l RT三角形ABC中,角C=90度,边长a,b,c且arcsin1/a+arcsin1/b=π/2,求证：lgc=lga+ 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状