在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:52:53
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.
(1),如图①,⊙O是△ABC的内切圆
(2),如图②,点O在AC边上,⊙O经过点C,并且与AB相切
(3),如图③,点O在AB边上,⊙O分别与AC,BC相切
(4),如图④,点O在△ABC外,⊙O分别与边AC,BC的延长线和BA的延长线相切
手动画的图,不太好
......
(1),如图①,⊙O是△ABC的内切圆
(2),如图②,点O在AC边上,⊙O经过点C,并且与AB相切
(3),如图③,点O在AB边上,⊙O分别与AC,BC相切
(4),如图④,点O在△ABC外,⊙O分别与边AC,BC的延长线和BA的延长线相切
手动画的图,不太好
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(1) 设圆半径为x,由面积法可知:
ax/2+bx/2+cx/2=ab/2,得x=ab/(a+b+c)
(2) 同用面积法,有cx/2+ax/2=ab/2,得x=ab/(a+c)
(3) 同上,得x=ab/(a+b)
(4) 过O作两延长线垂线,可列:
a+x=c+b-x,得2x=c+b-a,x=(c+b-a)/2
ax/2+bx/2+cx/2=ab/2,得x=ab/(a+b+c)
(2) 同用面积法,有cx/2+ax/2=ab/2,得x=ab/(a+c)
(3) 同上,得x=ab/(a+b)
(4) 过O作两延长线垂线,可列:
a+x=c+b-x,得2x=c+b-a,x=(c+b-a)/2
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r.
Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的长分别为c,a,b 求△ABC的内切圆的半径r
如图,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r..
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求△ABC的内切圆半径r.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆点,CA为半径的圆与AB.BC分别交于点D,E,求A
13和15的题15题.如图.RT△ABC中,∠C=90度.AB,BC,CA,的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径
如图,Rt△ABC中 ,角C=90°,AB.BC.CA的长分别是c.a.b,求△ABC的内切圆的半径r
在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心CA为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E求AD的
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心、CA为半径的圆与AB,BC分别交于