已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(2)如图2,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:43:46
已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(2)如图2,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),
∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试证明你的结论
∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试证明你的结论
分析:点P作直线PG∥AB,由AB∥CD可知,AB∥CD∥PG,再由平行线的性质可知∠A=∠APG,∠C=∠GPC,故可得出结论;
(2)∠APC=∠A+∠C.
证明:如图2,点P作直线PG∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥PG,
∴∠A=∠APG,∠C=∠GPC,
∴∠APC=∠APG+∠GPC=∠A+∠C;
点评:本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键.
(2)∠APC=∠A+∠C.
证明:如图2,点P作直线PG∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥PG,
∴∠A=∠APG,∠C=∠GPC,
∴∠APC=∠APG+∠GPC=∠A+∠C;
点评:本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键.
已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(1)如图1,当∠A=20°,∠APC=70°时,求∠C的度数
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P,
如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P
如图 AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的干分线相交于点P
如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。
如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H.
已知ab平行于cd ,直线ef分别交ab、cd于点e、f,∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p.
如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.
如图,已知AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P,求证:EP⊥FP.
已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.
如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,且EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,∠BEP=40°