近世代数问题:同态和同构的本质区别是什么?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:55:51

近世代数问题:同态和同构的本质区别是什么?
能否举一个比较具体的例子?
......................

在抽象的意义下,同构的群是相同的群,研究中总是利用同构,把未知的群化为已知的群来研究.而同态一般没有这个优势.
例子就是群{R,+}在e^x映射下同构于{R+,*},两个群可以看做相同的群.
而{R,+}的一个正规子群{Z,+}构成的商群{R,+}/{Z,+},和{R,+}在自然同态下是同态的,而不是同构的.所以两者性质不同.

近世代数的"域"和"环"的本质区别,能否举具体例子? 近世代数: 半群和群的本质区别在哪里,应用方面有什么不同? 高等近世代数和抽象代数的区别】近世代数：确定35阶群的互不同构的类型如何判断群的同态与同构抽象代数问题:环和域的本质区是什么? 朝鲜半岛问题和台湾问题的本质区别是什么近世代数相关的问题x²+2x-1在域Z3下的解是什么? 谢谢题目表述有点问题，是这样的：x³+x&# 这是几道数学题、是近世代数的, 近世代数的一个问题:群的运算加法,如何理解近世代数关于环的问题：Q[X] Z[(-1)^1/2]呢? 朝鲜半岛问题和台湾问题的本质区别