设f(θ)=sin(3/π-2θ)+cos(π/3+2θ).求证:当θ=kπ-π/8(k∈Z)时,f(θ)的最大值为(√
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 07:58:21
设f(θ)=sin(3/π-2θ)+cos(π/3+2θ).求证:当θ=kπ-π/8(k∈Z)时,f(θ)的最大值为(√2+√6)/2
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f(θ)=sin(3/π-2θ)+cos(π/3+2θ)
=sin(3/π)cos(2θ)-cos(π/3)sin(2θ)+cos(3/π)cos(2θ)-sin(π/3)sin(2θ)
= (1+√3)/2cos(2θ)- (1+√3)/2 sin(2θ)
= (1+√3)/2 [cos2θ-sin2θ]
=(1+√3)/2*√2cos(2θ-π/4)
所以 2θ-π/4=2kπ,即 θ=kπ-π/8(k∈Z),f(θ)的最大值为(√2+√6)/2
=sin(3/π)cos(2θ)-cos(π/3)sin(2θ)+cos(3/π)cos(2θ)-sin(π/3)sin(2θ)
= (1+√3)/2cos(2θ)- (1+√3)/2 sin(2θ)
= (1+√3)/2 [cos2θ-sin2θ]
=(1+√3)/2*√2cos(2θ-π/4)
所以 2θ-π/4=2kπ,即 θ=kπ-π/8(k∈Z),f(θ)的最大值为(√2+√6)/2
函数f(x)=sin(x-θ)+3cos(x-θ)的图象关于y轴对称,则θ=kπ -π /6(k属于Z). 具体过程
已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值
已知α、β≠kπ+π2(k∈Z),且sinθ+cosθ=2sinα , sinθcosθ=sin
设f(x)=(-x^2+x+1)e^x,证明当θ∈[0,π/2]时,|f(cosθ)-f(sinθ)|
已知sin(θ+kπ)=2cos[θ+(k+1)π],k∈Ζ,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ的值
已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4)
设函数f(x)=sin(kx)+cos(kx)(k>0)的最小正周期为π,则k为 A.1 B.2
若2kπ+π<θ<2kπ+(k∈Z),则sinθ,cosθ,tanθ的大小关系是( )
【1】求证sin(kπ-a)cos(kπ+a)/sin[(k+1)π+a]cos[(k+1)π+a]=-1,k∈Z
已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3)(k>0,k∈Z)
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2,当x∈[0,π]时,f(x)的值域为
已知sinα=4sin(α+β),α+β≠kπ+π/2(k∈Z).求证tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4)