已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=3an +（-1）^n,n大于等于1,求{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 16:49:23

$已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=3an +（-1）^n,n大于等于1,求{an}的通项公式$

n=1时,S1=a1=3a1 -1
2a1=1
a1=1/2
n≥2时,
Sn=3an+(-1)^n
S(n-1)=3a(n-1)+(-1)^(n-1)
Sn-S(n-1)=an=3an+(-1)^n-3a(n-1)-(-1)^(n-1)=3an -3a(n-1) +2×(-1)^n
2an=3a(n-1)-2×(-1)^n
2an +(4/5)×(-1)^n=3a(n-1)+(6/5)×(-1)^(n-1)
[an+(2/5)×(-1)^n]/[a(n-1)+(2/5)×(-1)^(n-1)]=3/2,为定值.
a1+(2/5)×(-1)=1/2 -2/5=1/10
数列{an +(2/5)×(-1)^n}是以1/10为首项,3/2为公比的等比数列.
an+(2/5)×(-1)^n=(1/10)(3/2)^(n-1)
an=3^(n-1)/(5×2^n) -(2/5)×(-1)^n
n=1时,a1=1/10 +2/5=1/2,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=3^(n-1)/(5×2^n) -(2/5)×(-1)^n.

已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已经数列An的前n项和满足Sn=2An+(-1)的n次方,n大于等于1,求An的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）已知Sn为数列{An}的前n项和,Sn=3An+2(n大于等于2),求数列{An}通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式