f(x)=9^x-3^(x+2),求f^(-1) (0) 也就是求f(x)的反函数,且x=0的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 00:53:21
f(x)=9^x-3^(x+2),求f^(-1) (0) 也就是求f(x)的反函数,且x=0的值
f(x)=9^x-3^(x+2)
=3^2x-3^x*3^2
=3^2x-9*3^x+81/4-81/4
=(3^x-9/2)^2-81/4
(3^x-9/2)^2=f(x)+81/4
3^x-9/2=±√[f(x)+81/4]
3^x=9/2±√[f(x)+81/4]
lg3^x=xlg3=lg{9/2±√[f(x)+81/4]}
x=lg{9/2±√[f(x)+81/4]}/lg3
所以f(x)的反函数是
f^-1(x)=lg{9/2±√[x+81/4]}/lg3
f^-1(0)=lg{9/2±√[0+81/4]}/lg3
=lg(9/2±9/2)/lg3
当为负时无解,则
原式=lg(18/9)/lg3=lg9/lg3=lg3^2/lg3=2
=3^2x-3^x*3^2
=3^2x-9*3^x+81/4-81/4
=(3^x-9/2)^2-81/4
(3^x-9/2)^2=f(x)+81/4
3^x-9/2=±√[f(x)+81/4]
3^x=9/2±√[f(x)+81/4]
lg3^x=xlg3=lg{9/2±√[f(x)+81/4]}
x=lg{9/2±√[f(x)+81/4]}/lg3
所以f(x)的反函数是
f^-1(x)=lg{9/2±√[x+81/4]}/lg3
f^-1(0)=lg{9/2±√[0+81/4]}/lg3
=lg(9/2±9/2)/lg3
当为负时无解,则
原式=lg(18/9)/lg3=lg9/lg3=lg3^2/lg3=2
f(x-1)=x平方-2x+3x(X小于等于0)求f(x)的反函数
已知f(x)=a-[2/(2^x+1)] 且 f(-x)=-f(x),(1)求f(x)的值域(2)f(x)的反函数f^-
设y=f(x)有反函数y=f'(x),且函数y=f(x+2)与y=f'(x-1)互为反函数,求f'(1)-f'(0)的值
F(x)的反函数为F^-1(X),且F(X+1)的反函数恰为F^-1(X+1),如果F(1)=3999,求F(2007)
已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为?
已知f(x)=xe^x,x>0,求f(x)的反函数的导数
已知f(x)与g(x)=(1/2)^x互为反函数,求f(2x-x^2)的反函数
反函数例题求解已知f(x)=x+3/x-2 (x不等于2),g(x)与函数f(x+1)互为反函数,求g(11)的值
a>0且不等于1,求f(x)=loga(x+√x2-1)的反函数?
设函数f'(x)=3x^2+x-1,且f(0)=0,求f(x)的表达式
已知f(x)的定义域为{x|x>0}且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(3)的值
设F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)F(x)=x+x^3,且F(0)=1/根号2,F(x)> 0,求f(x)