a
(1)∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=b,BC=a,CD=h,AB=c, ∴c= a2+b2, ∴S△ABC= 1 2ab= 1 2ch, ∴h= ab c,h2= a2b2 c2, ∴ 1 h2= c2 a2b2,即 1 h2= a2+b2 a2b2= 1 a2+ 1 b2,故(1)正确;
(2)∵ 1 2ab= 1 2ch, ∴ab=ch,即a2b2=c2h2, ∴(a+b)2-a2-b2=(c+h)2-c2-h2, ∴(c+h)2-(a+b)2=c2-a2-b2+h2, ∵a2+b2=c2, ∴(c+h)2-(a+b)2=h2, ∵h>0,且a b c h均为线段. ∴a>0,b>0,c>0,h>0, ∴c+h>a+b,故(3)正确;
(3)∵(c+h)2=c2+2ch+h2; h2+(a+b)2=h2+a2+2ab+b2,a2+b2=c2(勾股定理),ab=ch(面积公式推导), ∴c2+2ch+h2=h2+a2+2ab+b2, ∴(c+h)2=h2+(a+b)2, ∴根据勾股定理的逆定理知道以h,c+h,a+b为边构成的三角形是直角三角形,故正确. 故选D.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,CD=h,AB=c,下面有3个命题:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:c+h大于a+
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以长为a+b、
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,+CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,试说明
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,请证明
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,c+h与a+b
如图2,在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b.BC=a,AB=c,CD=h.
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h
在Rt△ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为点D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,求证:1/a^
在Rt三角形ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,试说明1/a&s
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