如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 07:33:32
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D 1 和△BC 2 D 2 两个三角形(如图2所示).将纸片△AC 1 D 1 沿直线D 2 B(AB)方向平移(点A,D 1 ,D 2 ,B始终在同一直线上),当点D 1 与点B重合时,停止平移.在平移的过程中,C 1 D 1 与BC 2 交于点E,AC 1 与C 2 D 2 、BC 2 分别交于点F、P. 小题1:当△AC 1 D 1 平移到如图3所示位置时,猜想D 1 E与D 2 F的数量关系,并说明理由 小题2:设平移距离D 2 D 1 为x,△AC 1 D 1 和△BC 2 D 2 重复部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围; 小题3:对于(2)中的结论是否存在这样的x,使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的 ?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由. 图1 图2 图3 |
小题1: . ……………………1分
∵ ,∴ .∠C 2 =∠BED 1
又∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,
∴, DC=DA=DB,即
∴ ,∠C 2 =∠B ∴ , ∠BED 1 =∠B ……………2分
∴, . .
又∵ ,∴ .∴ ……………………3分
小题2:∵在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,所以由勾股定理,得AB=10.
即
又∵ ,∴ .∴
在 中, 到 的距离就是△ABC的AB边上的高,为 .
设 的 边上的高为h,由探究,得 ,∴ .
∴ . .……………………6分
又∵ ,∴ .
又∵ , .
∴ ,
而
∴ . ……………8分
小题3:存在. ………………9分
当 时,即
整理,得 .解得, .………………11分
即当 或 时,重叠部分的面积等于原△ABC面积的
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成
如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△B
关于几何证明的,如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=,∠A=,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC
如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△B
如图1所示,一张三角形纸片,角ACB=90,ac=8.bc=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 0 |
中考二十四题,如图一所示,一张三角形纸片ABC,角ACB=90°,AC=8,BC=6,沿着斜边AB的中线CD把这张纸片剪
(2010•密云县二模)如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=BC,沿斜边AB的高线CD把它剪成如图2所示△AC1D1