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1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加...加2009的平方减2010的平方等于多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 19:26:25
1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加...加2009的平方减2010的平方等于多少
1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加...加2009的平方减2010的平方等于多少
1^2-2^2+3^2-4^2+...2009^2-2010^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.+(2009+2010)(2009-2010)
=-(1+2+3+4+5+6+.+2009+2010)
=-[(1+2010)+(2+2009)+.+(1005+1006)]
=-2011*1005
=-2021055