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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的弦AB的中点为M,则AB的斜率与OM的斜率之积为

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/10/05 21:24:19
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的弦AB的中点为M,则AB的斜率与OM的斜率之积为
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的弦AB的中点为M,则AB的斜率与OM的斜率之积为
-b^2/a^2.
设a（x1,y1)b(x2,y2)斜率为k,om斜率为k1
k1=(y1+y2)/(x1+x2)
将a,b带入椭圆方程联立可得（y1+y2)/(x1+x2)=-b^2(x2-x1)/a^2/(y2-y1)
而（x2-x1)/(y2-y1)刚好为k的倒数所以得出答案啦!
好好学习啊,天天向上呵!
斜率为k1的直线与椭圆x^2/2+y^2=1交于A、B两点,点M为AB的中点,O为原点,记直线OM的斜率为k2,则k1k 已知椭圆x^2/5+y^2/3=m^2/2,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆与A,B,M为AB中点,射线OM交椭圆与N点 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与直线y=x+1交于AB两点,线段AB的中点为M,若OM的斜率KOM=—1/2 已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为 椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方 椭圆的性质题!椭圆E:ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB中点,如果|AB|=2,且OM的斜率为. 椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,如果AB=2根号2,直线OM的斜率为根号2/2, 若椭圆 ax*2+by*2=1 与直线x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为原点）的斜率为1/2,且 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交 若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M为AB的中点直线OM（O为原点）的斜率 若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,直线OM的斜率为根号2/2