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已知等差数列前n项和为Sn,当且仅当n=5是时有最小值,求n在怎样的范围,有 (1)Sn=0 (2)Sn>0 (3)Sn

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:34:17
已知等差数列前n项和为Sn,当且仅当n=5是时有最小值,求n在怎样的范围,有 (1)Sn=0 (2)Sn>0 (3)Sn
我明白了,而且应该注意这是等差数列
已知等差数列前n项和为Sn,当且仅当n=5是时有最小值,求n在怎样的范围,有 (1)Sn=0 (2)Sn>0 (3)Sn
本题主要是注意到Sn是n的二次函数,且常数项为0
因为当且仅当n=5是时有最小值,所以二次函数的图象的对称轴为直线x=5,且开口向上.
又因为S0=0,所以Sn=0解得n=0或10
所以由二次不等式知识知当n=10时,S10=0;n>10时Sn>0;n