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在平面直角坐标戏中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 14:36:52
在平面直角坐标戏中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线距离”,椭圆x的平方除以2+y的平方=1上一点P与直线3x+4y-12=0上一点Q最短的折现距离是12-根号34 再除以4,怎么算出来的
在平面直角坐标戏中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线
设P(√2cosθ,sinθ),带入直线方程,则Q(√2cosθ,3-3√2/4cosθ)[斜率-3/4,竖直方向上距离短]
所以折线距离=竖直方向上的距离差=3-(3√2/4cosθ+sinθ)
用万能公式代换得:3-√34/4sin(θ+φ)
所以最小值为3-√34/4=12-√34/4