Va为常矢量,求图示位置时D的加速度.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 12:10:30

Va为常矢量,求图示位置时D的加速度.
这道题我觉得我的想法没错.- -,但是总是跟答案算的不一样,都算了至少5遍以上了.
说说我的思路看有没有错误：A为加速度瞬心,所以B的法相加速度可以知道,又因为B的加速度方向是沿着轨道的,所以切相加速度可以算出来,半圆盘的角加速度可以求出来,然后D对A的法相和切向加速度就可以分别求出.

如果思路没错的话,能不能帮忙算算结果.我也怕是算错了,但都算了N遍了结果都是错的.
此时角OAB为30°，半圆盘半径为r

E是速度瞬心
VA=ωAB*r
ωAB=VA/r
A为基点D点加速度aD矢量等式
aD=aA+aDAτ+aDAn (1)
其中,
基点加速度aA=0
绕基点转动的法向加速度,方向沿DA,大小为
aDAn=(ωAB)^2*(√3)r=(VA/r)^2*(√3)r=(√3)VA^2/r
绕基点转动的切向加速度aDAτ,方向垂直DA,大小未知
将（1）向DA投影（可消去aDAτ）
aD*cos60度=-aDAn
aD=-aDAn/cos60度=-2(√3)VA^2/r 与所设方向相反.
再问：请问aD的方向是怎么确定的？怎么知道投影下来是乘以cos60°呢？
再答： aD的方向与vD同方位。
aD与aDAτ的夹角=∠ADE=30度（对应边垂直）
aD与AD夹角=90度-aD与aDAτ的夹角=90度-30度=60度

唉，我做题时很大一部分时间用在捣弄几何关系上了，没法子，耐心点吧。
再答：

“aD的方向与vD同方位”不对。还得先求半圆的加速度ε向AB方向投影aB*cos60度=aBAn=ωAB^2*2raB=2(VA/r)^2*2r=4VA^2/r向垂直AB方向投影aB*cos60度=aBAτ=ε*2rε=(√3)VA^2/r^2 直接由aDAn与aDAτ合成求aDaD=√((aDAn)^2+(aDAτ)^2) =√(((√3)VA^2/r)^2+(ε(√3)r)^2) =2(√3)VA^2/raD与aDAτ夹角φcosφ=aDAτ/aD=√3/2φ=30度这次你看思路怎样吧，计算数据没跟。ε的方向为什么会是如此，我直观想象不出。

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