菱形abcd中,角b等于60度,点e在边bc上,点f在边cd上,若e是bc中点,角aef等于60度求证,be等于df
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 08:28:44
菱形abcd中,角b等于60度,点e在边bc上,点f在边cd上,若e是bc中点,角aef等于60度求证,be等于df
证明:连接AC.
∵AB=BC,∠B=60°.
∴⊿ABC为等边三角形,AB=AC;又BE=CE.
∴∠BAE=(1/2)∠BAC=30°.
∵∠CEF=180°-∠AEF-∠BEA=120°-∠BEA;
∠BAE=180°-∠B-∠BEA=120°-∠BEA;
∴∠CEF=∠BAE=30°,∠CEF=180°-∠CEF-∠C=30°.
则CE=CF(等角对等边).
故BC-CE=CD-CF,即BE=DF.
∵AB=BC,∠B=60°.
∴⊿ABC为等边三角形,AB=AC;又BE=CE.
∴∠BAE=(1/2)∠BAC=30°.
∵∠CEF=180°-∠AEF-∠BEA=120°-∠BEA;
∠BAE=180°-∠B-∠BEA=120°-∠BEA;
∴∠CEF=∠BAE=30°,∠CEF=180°-∠CEF-∠C=30°.
则CE=CF(等角对等边).
故BC-CE=CD-CF,即BE=DF.
如图,菱形abcd中,角b等于60度,点e在变bc上,点f在变cd上,若角eaf等于60度,求证三角形aef是等边三角形
如图,菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角EAF等于角B,求证AE等于AF
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF=60°,求证:△AEF是等边三角形.
在菱形abcd中,e,f分别为cb,cd上的点,且be=df.求证:ae=af,角b=60,e,f为bc,cd的中点
如图,四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,点E、F分别在边BC、CD上,且AB=AE,则∠B等于_____度.
已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC
在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角BAE+角DAF=45度.求证 EF=BE+DF
已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点B在BC上,且角DAE等于角FAE,求证:AF=AD-CF
等边三角形AEF边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B等于多少?
已知,如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边BC,CD上,且∠EAF=60° 求证△AEF是等边三角形
如图,菱形ABCD中,角B=60度,点E在边BC上,点F在边CD上.(1) 如图(1),若E是
菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,角B等于角EAF等于60度,角BAE等于18度,求角CEF的度数。