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若关于x的方程2x²-3x+m=0的一个根大于-2且小于-1,另一个根大于2且小于3,则m的取值范围是( )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 23:39:15
若关于x的方程2x²-3x+m=0的一个根大于-2且小于-1,另一个根大于2且小于3,则m的取值范围是( )
A、m<8/9
B、-9<m<-5
C、-14<m<9/8
D、-14<m<-2
最好能说明过程!
若关于x的方程2x²-3x+m=0的一个根大于-2且小于-1,另一个根大于2且小于3,则m的取值范围是( )
若令f(x)=2x²-3x+m,开口向上的一元二次函数
由已知可知,方程有两不等的实根,则⊿=(-3)²-4*2*m=9-8m>0,即m<9/8 ……(1)
又f(x)开口向上,根据此一元二次的函数的图像及性质,
方程的一根-20;且f(-1)