已知{an}满足a1=1/2 a1+a2+a3...+an=n^2an 求其通项an并求和Sn

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:56:17

$已知{an}满足a1=1/2 a1+a2+a3...+an=n^2an 求其通项an并求和Sn$

a1+a2+a3...+an=n^2an
a1+a2+a3...+an-1=(n-1)^2an-1 两式相减得
an=n^2an -(n-1)^2an-1
an(n^2-1)=(n-1)^2an-1
an/an-1=(n-1)^2/(n^2-1)=(n-1)/(n+1)
an/an-1*an-1/an-2*an-2/an-3*……a1/a2=(n-1)/(n+1)*(n-2)/(n)*(n-3)/(n-1)*……*2/4*1/3
an/a1=2/n*（n+1）
an=1/n*（n+1）
Sn=1-1/（n+1）=n/（n+1）裂减法

已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 已知数列{an}的前n项之和sn=2-n^3,求和|a1|+|a2|+|a3|+.+|an| 已知正项数列an满足Sn=1/2(an+1/an),求出a1.a2.a3.a4,并推测出通项an的表达式. 已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+ 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项求an前n项和sn 已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.