神马作文网集合的基本运算，并集与交集的运算
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 10:45:45
已知A={-1，|1-a|}，B={a-1，2}，若AUB={-1,2,a2-3a+2},求实数a的值。
解题思路： 集合的基本运算，并集与交集的运算
解题过程：
={－1,|1－a|},
B={a－1,2}
A∪B={－1,2,a2－3a+2}
因为-1，2 在A∪B中出现过
所以由题得
可能一
|1－a|＝2
a－1＝a2－3a+2
经验证
a1＝3(成立) a2=-1(舍去)
由因为当a=3时
B集合为B={2,2} 根据 集合内元素的互异性 a=3也舍去
可能二
a－1＝-1
a2－3a+2＝|1－a|
经验证
无实数解
可能三
|1－a|＝a－1＝a2－3a+2>=0
解得
a1=1,a2=3
a2=3舍去
综上所述
a=1
祝你学习进步，有问题讨论
最终答案：略
解题过程：
={－1,|1－a|},
B={a－1,2}
A∪B={－1,2,a2－3a+2}
因为-1，2 在A∪B中出现过
所以由题得
可能一
|1－a|＝2
a－1＝a2－3a+2
经验证
a1＝3(成立) a2=-1(舍去)
由因为当a=3时
B集合为B={2,2} 根据 集合内元素的互异性 a=3也舍去
可能二
a－1＝-1
a2－3a+2＝|1－a|
经验证
无实数解
可能三
|1－a|＝a－1＝a2－3a+2>=0
解得
a1=1,a2=3
a2=3舍去
综上所述
a=1
祝你学习进步，有问题讨论
最终答案：略