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等腰三角形一个底角正弦值为5/13,求这个三角形顶角的正弦、余弦及正切值?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:51:46
等腰三角形一个底角正弦值为5/13,求这个三角形顶角的正弦、余弦及正切值?
等腰三角形一个底角正弦值为5/13,求这个三角形顶角的正弦、余弦及正切值?
设底角为a
sina=5/13,cos²a=1-sin²a,a为锐角,所以cosa=12/13
设顶角为b则b=180-2a
sinb=sin(180-2a)=sin2a=2sinacosa=120/169
cosb=cos(180-2a)=-cos2a=sin²a-cos²a=-119/169
tanb=sinb/cosb=-120/119