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求半径为R的圆内接矩形面积的最大值,周长的最大值

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/14 14:00:53
求半径为R的圆内接矩形面积的最大值,周长的最大值
求半径为R的圆内接矩形面积的最大值,周长的最大值
设矩形的边长分别为2x、2y
则x^2+y^2=R^2
所以面积S=2x*2y=4xy≤2(x^2+y^2)=2R^2
周长C=2(2x+2y)=4(x+y)
因为x^2+y^2≥2xy
所以2(x^2+y^2)≥(x+y)^2
所以x+y≤√2*(x^2+y^2)
所以周长C=4(x+y)≤4√2*(x^2+y^2)=4√2R^2
（1）求内接于半径为R的圆的矩形面积的最大值 半径为R的半球内有一内接圆柱,求此圆柱的全面积的最大值? 周长为L的矩形的面积最大值为_______对角线长的min为_____ 圆内接n边形中,若半径为r,则圆内接n边形的面积最大值是_______ 矩形已知面积求周长的最大值,长宽分别是多少 已知扇形的周长为20cm，求扇形面积的最大值以及取得最大值时扇形的半径和中心角的弧度数． 矩形的周长为20m,当矩形的长为_____m时 ,面积有最大值是_____m². 已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角 已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值. 半径为R的圆的内接等腰三角形的面积最大值为 1.若直角三角形周长为1,求它的面积的最大值． 2．若直角三角形的内切圆半径为1,求它面积的最小值． 设一矩形周长为80,其中一边长为X,求面积S关于X的函数解释式,并写出定义域,求出s的最大值