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如图,△ABC中,∠B=90°,AC=12cm,BC=4cm,D在AC上,且AD=8cm,E在AB上,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:56:33
如图,△ABC中,∠B=90°,AC=12cm,BC=4cm,D在AC上,且AD=8cm,E在AB上,
且△AED的面积是△ABC面积的1/4 ,求AE和DE的长.
http://www.abcjy.com/images/upload/2006/12/20/070843.doc(图在这里,问题探究4)
不要用相似三角形做,用初二的知识做,最好用勾股定理
如图,△ABC中,∠B=90°,AC=12cm,BC=4cm,D在AC上,且AD=8cm,E在AB上,
思路点拨:求AE的长时,可过D作DF⊥AB于F,
可求出DF=8/3
这样先把AF求出AF=2AB/3= 16√2/3
再由面积公式S△AED=(1/2) *AE·DF
先求出DF=4AE/3
由S△ADE= S△ABC/4=4 ,求出AE=3√2 ,
因而EF=7√2/3 ,
应用勾股定理求DE=3√2 .