作业帮 > 数学 > 作业

二次函数y=ax^2+bx+c的图像过(1,0)(0,1),且对称轴在y轴的左侧,则a的范围是( )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:38:23
二次函数y=ax^2+bx+c的图像过(1,0)(0,1),且对称轴在y轴的左侧,则a的范围是( )
二次函数y=ax^2+bx+c的图像过(1,0)(0,1),且对称轴在y轴的左侧,则a的范围是( )
先把两个点带到函数里,把b和c都消掉,变成只带a 的二次函数,再来研究对称轴

∵过点(0,1)
∴c=1
∵过点(1,0)
∴0=a+b+1即b=-a-1
所以二次函数变成了y=a^2+(-a-1)x+1
对称轴x=-b/2a=(a+1)/2a
∵对称轴在y轴左侧
∴(a+1)/2a<0
∴-1<a<0