设f(x)属于C【a,b】,x1,x2,…,xn属于【a,b】(n大于2),t1+t2+…+tn=1(ti大于0,i=1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:19:49
设f(x)属于C【a,b】,x1,x2,…,xn属于【a,b】(n大于2),t1+t2+…+tn=1(ti大于0,i=1,…,n).证明至少存在一点ξ属于【a,b】,使f(ξ)=t1f(x1)+t2f(x2)+…+tnf(xn).
有些细节也没想清楚,不过大概就是,x1,x2,…,xn全相等时显然成立,不相等时可以找出f(xi)中的最大最小,然后通过t1(f(x)-f(x1))+t2(f(x)-f(x2))+...+tn(f(x)-f(xn))这个关于x的函数在f(x)取最大最小时分别为正和负来通过连续性判断f(x)等于零的情况的存在.
这个函数就是通过把要证结论左边的f(ξ)*1展成f(ξ)*(t1+...tn)并和右边合并之后得到的.这也是这类问题的思路,就是把等式转化为一个函数式.
至于没有讨论到的细节还需要在完善.但是思路就是这样的.
这个函数就是通过把要证结论左边的f(ξ)*1展成f(ξ)*(t1+...tn)并和右边合并之后得到的.这也是这类问题的思路,就是把等式转化为一个函数式.
至于没有讨论到的细节还需要在完善.但是思路就是这样的.
设f(x)在[a,b]上连续,x1,x2,x3.xn∈[a,b],且t1+t2+t3+.+tn=1,ti>0,i=
证明:若函数f(x)在[a,b]上连续,x1,..,xn属于[a,b]且t1+...+tn=1 ti>0(i=1,...
设x1=a,x2=b,xn=(xn-1+xn-2)/2,(n大于等于3)利用闭区间套定理证明xn收敛并求其极限
设x1=根号a,x2=根号(a+x1),.,xn=根号(a+xn-1),.,其中a大于0,求xn的极限,n趋于无穷
设A={x|x=a+√2b},a、b属于Z} (1)对于A中任意两个元素x1、x2,x1+x2与x1乘x2是否属于A?
高数题:1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1
已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,Sn=x1+x2+…+xn,则下面正确的是(
设随机变量X1,X2,.Xn,...是独立同分布,其分布函数为F(X)=a+(1/π)*arctan(x/b),b≠0,
已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,a,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.
高数 设f(x)在[a,b]上连续,c,d属于(a,b),t1>0,t2>0,证明:在[a,b]必有c,使得t1f(c)
集合A=(X|X=a+b乘以根号2,a、b都属于整数),设x1属于A.x2属于A,求证x1乘以x2属于A?
已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.