m,n是正整数,（1）是否满足m(m+2)=n(n+1)?（2）是否满足m(m+k)=n(n+1) (k≥3）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 00:36:00

1、
由已知等式得：
(m²-n²)+(m-n)=-m
(m+n)(m-n)+(m-n)=-m
(m+n+1)(m-n)=-m
(m+n+1)(n-m)=m
由于m、n都是正整数,所以由上式知：(n-m)≥1,即：n≥m+1,
所以：m=(m+n+1)(n-m)≥m+n+1,
可得：n+1≤0,显然不成立；
所以满足m(m+2)=n(n+1)的正整数解不存在；
2、
同理可得：(m+n+1)(n-m)=(k-1)m,··········①
由于k≥3,所以可得：n-m>0,即：n>m,n/m>1,
则有：n/m=(m+k)/(n+1)>1,
所以：m+k>n+1,
因此：m

是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？（1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？ m和n是正整数,存在正整数k满足等式（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m² 已知点A(m,n),在平面直角坐标系中的第三象限,其坐标m,n满足3m+2n=k-9,2m+n=k-7.（1）、求整数K 计算能满足2m+6n=2006的正整数（m,n）的对数,其中m < n,且（m+n）是13的倍数. 若|m|,|n|是质数,且满足3m+5n=-1求m+n 已知点a(m,n)在平面直角坐标系中的第三象限且坐标m,n 满足3m+2n=k-9且2m+n=k-7 1 求整数k的值设正整数m,n满足m(m-1)=7*n^2,求证：m为平方数. 已知m满足2m-1/3=3,n满足（2k+1）的平方+√91+7n=0,求√m的平方-3n的值 m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m为正整数,m,n>=2.求m,n 已知m,n满足m^2--3m=1,n^2--3n=1 求n/m+m/n 求1+2+3+4.+n=m*m(n与m为正整数）中m及n的关系和满足n的条件.要简单的证明噢.