在平面直角坐标系xOy中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 00:43:21
在平面直角坐标系xOy中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为( )
A.10
B.9
C.7
D.5
A.10
B.9
C.7
D.5
由题设x2+y2≤2x+2y,得0≤(x-1)2+(y-1)2≤2,
因为x,y均为整数,所以有
(x−1)2=0
(y−1)2=0或
(x−1)2=0
(y−1)2=1或
(x−1)2=1
(y−1)2=0或
(x−1)2=1
(y−1)2=1.,
解得:
x=1
y=1;
x=1
y=2;
x=1
y=0;
x=0
y=1;
x=0
y=0;
x=0
y=2;
x=2
y=1;
x=2
y=0;
x=2
y=2.,
以上共计9对(x,y).
故选B.
因为x,y均为整数,所以有
(x−1)2=0
(y−1)2=0或
(x−1)2=0
(y−1)2=1或
(x−1)2=1
(y−1)2=0或
(x−1)2=1
(y−1)2=1.,
解得:
x=1
y=1;
x=1
y=2;
x=1
y=0;
x=0
y=1;
x=0
y=0;
x=0
y=2;
x=2
y=1;
x=2
y=0;
x=2
y=2.,
以上共计9对(x,y).
故选B.
(2014•江西模拟)在平面直角坐标系xoy中,以点P为圆心的圆与圆x2+y2-2y=0外切且与x轴相切(两切点不重合)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,点B的坐标为(
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x2+y2-2x-1=0上的
整数x、y满足不等式x2+y2+1≤2x+2y,则x+y的值有( )
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0)
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0)
已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点
在平面直角坐标系中,点A关于x轴对称的点的坐标为(7x+6y-13,y-x-4),点A关于y轴对称的点的坐标为(4y+2
在平面直角坐标系xOy中,设不等式组x-y≤02x+y≤0x-y+2≥0ax-y+b≤0,所表示的平面区域为D,若D的边
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+(k-1)x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),交y轴点