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在平面直角坐标系xOy中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 00:43:21
在平面直角坐标系xOy中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为(  )

A.10
B.9
C.7
D.5
在平面直角坐标系xOy中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为(  )
由题设x2+y2≤2x+2y,得0≤(x-1)2+(y-1)2≤2,
因为x,y均为整数,所以有

(x−1)2=0
(y−1)2=0或

(x−1)2=0
(y−1)2=1或

(x−1)2=1
(y−1)2=0或

(x−1)2=1
(y−1)2=1.,
解得:

x=1
y=1;

x=1
y=2;

x=1
y=0;

x=0
y=1;

x=0
y=0;

x=0
y=2;

x=2
y=1;

x=2
y=0;

x=2
y=2.,
以上共计9对(x,y).
故选B.