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如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:26:22
如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形
证明:因为∠1=∠2(已知)
所以OA=OB(等角对等边)
因为四边形ABCD是平行四边形(已知)
所以AC=2OA,BD=2OB(平行四边形的对角线互相平分)
所以AC=BD(等量代换)
所以四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)