神马作文网请问这个递归公式该怎么写?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:07:26
请问这个递归公式该怎么写?
比如s(n)=1+2+3+4+……+(n-1)+n 可以写成s(n)=s(n-1)+n
那么以下的该怎么写呢?
用"^"符号表示幂运算
s(n)=(1/16)^0+(1/16)^1+（1/16)^2+……+(1/16)^(n-1)
请问以上递归公式的求和该怎么写?
比如s(n)=1+2+3+4+……+(n-1)+n 可以写成s(n)=s(n-1)+n
那么以下的该怎么写呢?
用"^"符号表示幂运算
s(n)=(1/16)^0+(1/16)^1+（1/16)^2+……+(1/16)^(n-1)
请问以上递归公式的求和该怎么写?
错位相减法
s(n)=(1/16)^0+(1/16)^1+（1/16)^2+……+(1/16)^(n-1) (1)
(1)*1/16：
s(n)*1/16=(1/16)^1+（1/16)^2+(1/16)^3……+(1/16)^n (2)
(1)-(2):s(n)(1-1/16)=(1-(1/16)^n )
s(n)=((1-(1/16)^n ))/(1-1/16)=(16-(1/16)^(n-1))/15
s(n)=(1/16)^0+(1/16)^1+（1/16)^2+……+(1/16)^(n-1) (1)
(1)*1/16：
s(n)*1/16=(1/16)^1+（1/16)^2+(1/16)^3……+(1/16)^n (2)
(1)-(2):s(n)(1-1/16)=(1-(1/16)^n )
s(n)=((1-(1/16)^n ))/(1-1/16)=(16-(1/16)^(n-1))/15